โรงพยาบาลรััษฎา เดิมท้องที่อำเภอรัษฎาเป็นส่วนหนึ่งของพื้นที่ในการปกครองของอำเภอห้วยยอด ต่อมากระทรวงมหาดไทยได้ประกาศแบ่งเขตท้องที่อำเภอห้วยยอด 5 ตำบล คือ ตำบลควนเมา ตำบลคลองปาง ตำบลหนองบัว ตำบลหนองปรือ และตำบลเขาไพร ตั้งเป็นกิ่งอำเภอโดยเรียกชื่อว่า กิ่งอำเภอรัษฎา ตั้งแต่วันที่ 1 เมษายน พ.ศ. 2534 และยกฐานะเป็น อำเภอรัษฎา เมื่อวันที่ 5 ธันวาคม พ.ศ. 2539 ทั้งนี้ ชื่อ "รัษฎา" ตั้งขึ้นเพื่อเป็นสื่อรำลึกถึงคุณงามความดีของพระยารัษฎานุประดิษฐ์มหิศรภักดี (คอซิมบี๊ ณ ระนอง) อดีตเจ้าเมืองตรังที่ได้สร้างความเจริญรุ่งเรืองให้แก่จังหวัดตรังเป็นอย่างยิ่ง